一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为q1,q2,求此棱柱的侧面积 -k8凯发
则由菱形的对角线互相垂直得,x²=(a/2)² (b/2)²,即a² b²=4x²,
∵侧棱垂直于底面,
∴棱柱的对角面是矩形,侧棱长等于棱柱的高,
∴q1=ah,q2=bh,两式平方相加得,(a² b²)h²=q1² q2²,
∴4x²h²=q1² q2²,2xh=√(q1² q2²),
棱柱侧面积=4xh=2√(q1² q2²).
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